APLIKASI GRAF DALAM SENYAWA KIMIA KARBON

Published September 30, 2011 by indahsaroong

Graf adalah salah salah kajian dalam matematika diskrit. Graf digunakan untuk merepresentasika objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek diskrit tersebut. Penggunaan graf dilakukan pertama kali tahun 1736 untuk memecahkan masalah yang terkenal dengan nama Masalah Jembatan Konigsberg.

Orang yang pertama kali mempunyai ide untuk memecahkan graf masalah jembatan ini meggunakan graf adalah L. Euler, matematikawan asal Swiss. Dua bagian yang penting dalam representasi graf adalah simpul (vertex) dan ruas (edge). Sehingga graf bisa dikatakan sebagai himpunan dari simpul dan ruas.

Atau dengan bahasa matematika : Graf G = (V, E), yang dalam hal ini :

1. V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices) = { v1 , v2 , … , vn }
2. E = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul = {e1 , e2 , … , en }

Graf Kimia

Deskripsi kimia dibuat pada tingkat resolusi yang berbeda. Pendeskripsi molekuler secara unik mengidentifikasi molekul dalam database kimia. Rumus molekul mengindikasikan jumlah masing-masing jenis atom dalam molekul.

Rumus konstitusional atau graf kimia juga mengindikasikan pasangan atom-atom yang berikatan, sedangkan rumus struktur mengindikasikan sifat khusus kimiastereo yang dibutuhkan untuk mengidentifikasi molekul. Graf molekul adalah graf yang berdasarkan pada molekul, dengan simpul merepresentasikan atom, masing-masing simpul diberi label sesuai dengan nama dari unsur-unsur yang berkorespondensi, dan sisi merepresentasikan ikatan, dengan tanpa bobot negatif yang mendeskripsikan banyaknya ikatan (0 untuk ikatan non-exixtent, 1 untuk ikatan tunggal, 2 untuk ikatan ganda, dan 3 untuk ikatan tripel). Molekul secara lengkap ditentukan oleh graf dengan simpul berlabel Γ, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1, diperkenalkan pertama kali oleh O. Polanski.

Simpul dari Γ adalah orbital atom (diberi label dengan jenis atom dan hibridisasi) ; sisi-sisi menunjukkan orbital-orbital yang berdekatan. Graf orbital Γ ini diperoleh dengan cara yang ambigu dari rumus struktur kimia sesuai dengan aturan VSEPR. Secara jelas, ini merupakan perkiraan yang agak kasar, secara lebih khusus, abaikan pengaruh ruang tiga dimensi dengan mengurangi struktur molekul untuk informasi koneksi.

Namun, kita memperoleh kelakuan yang masuk akal secara kualitatif dari energi elektron seperti ditunjukkan oleh perbandingan antara energi hasil perhitungan dan hasil eksperimen pada gambar 2.2.

gambar 2.1 : graf orbital propenamide H2C = CH – CONH2. direct, semi-direct σ- overlaps, dan π -overlaps direpresentasikan dengan garis hitam tebal, putus-putus, dan garis abu-abu.

gambar 2.2 : perbandingan hasil perhitungan dengan hasil eksperimen Total Atomisazation Energies (TAE). Kiri : seri homolog n-alkana dari methane ke hexane. Kanan : isomer (C4H10), grafik eksperimen TAE yang meningkat adalah 1-hexyne, 2- dan 3- hexyne, 3,3-dimethyl1,1-butyne, 1,5-hexadiene, Z- dan E-1,4-hexadiene, Z- dan E-1,3-hexadiene, Z,Z- dan E,Z- dan E,E-2,4-hexadiene, bicycle[3.1.0]hexane, 4- dan 3-methylcyclopentene, 1-methylcyclopentene.

Definisi : Graf Kimia adalah graf berbobot (V, E, μ), dengan (V, E) adalah graf tidak berarah (tanpa sisi ganda maupun kalang loop), semua simpulnya diberi label yang menandakan unsur (atom) kimia, dan μ : E →N adalah fungsi bobot. Derajat simpul dalam graf kimia adalah jumlah bobot dari sisi-sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. Graf kimia dapat direpresentasikan sebagai objek Kimia : Mol dalam Perl-Mol. Perlu diperhatikan bahwa ikatan non-existent tidak membutuhkan representasi secara eksplisit jika tidak dibutuhkan dalam pemodelan reaksi kimia.

Sebagai contoh, graf kimia untuk molekul 1,3-cyclopentadiene (C6H6),

Hasil dalam objek Kimia::Mol mengandung lima objek Kimia::Atom dan juga lima objek Kimia::Ikatan. Perlu diperhatikan bahwa atom hidrogen dan ikatan yang berkorespondensi dengan atom hidrogen tersebut tidak perlu direpresentasikan secara eksplisit dalam Perl-Mol. Banyaknya ikatan atom hidrogen implisit dapat diakses dengan metode implicit_hyodrogens, dan jumlah banyaknya ikatan atom-atom yang terlibat, termasuk semua hidrogen implisit dapat diakses dengan metode valensi yang memberikan kelas Kimia::Atom.
gambar 2.3: aturan pembentukan double-pushout dalam reaksi Diels-Alder. Keterangan : sisi di graf sebelah kiri merepresentasikan ikatan kimia yang rusak, dan sisi dalam graf sebelah kanan merepresentasikan ikatan baru yang terbentuk setelah tejadinya reaksi.

Arthur Cayley (1857) menggunakan graf dalam memodelkan molekul senyawa alkana CnH2n+2 untuk menghitung jumlah isomernya. Atom karbon (C) dan atom hidrogen (H) dinyatakan sebagai simpul, sedangkan ikatan antara atom C dan H dinyatakan sebagai sisi. Isomer adalah senyawa kimia yang mempunyai rumus molekul sama tetapi rumus bangun (bentuk graf) berbeda.

Graf Reaksi Kimia

Reaksi kimia adalah perubahan yang dihasilkan oleh dua atau lebih molekul yang saling berinteraksi. Dalam reaksi kimia, molekul substrat diubah menjadi molekul produk. Reaksi kimia terdiri dari pemecahan, pembentukan dan pengubahan ikatan kimia dalam molekul.

Oleh karena itu, reaksi kimia dapat direpresentasikan sebagai transformasi dari kimia graf yang merepresentasikan substrate reaksi menjadi graf kimia yang merepresentasikan produk reaksi. Transformasi ini hanya akan terjadi jika memenuhi suatu kondisi khusus. Yang pertama, jumlah dan jenis atom dalam substrate dan produk harus sama, dan jangan lupa untuk menampilkan identitas pada pada simpul-simpul dengan label/nama atom yang sesuai.

Di samping itu, untuk menyederhanakan persoalan, kita harus memperhatikan bahwa dalam reaksi kimia atom-atom yang bereaksi harus mempunyai valensi yang konstan, artinya jumlah valensi atom sebelum reaksi harus sama dengan jumlah valensi atom sesudah reaksi. Dari sudut pandang graf, kita harus meyakinkan diri kita pada saat menggambar suatu reaksi kimia dalam sebuah graf bahwa jumlah bobot sisi yang bersisian dengan masing-masing simpul harus konstan setelah transformasi/reaksi.

Sumber : http://www.pdfio.com/k-623015.html#

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: